[프로그래머스] 최고의 집합

문제 설명

자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 집합으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.

1. 각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합
2. 위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합

예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.
{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.

집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• 최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.
• 만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에 -1 을 채워서 return 해주세요.
• 자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다.
• 모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.

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C++ 풀이

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> solution(int n, int s) {
	vector<int> answer;
	if (n > s) //집합을 만들 수 없는 경우
		answer.push_back(-1);
	else {
		int div = s / n;
		int diff = s % n;
		int pos = n - 1;
		answer.assign(n, div); //  합을 원소개수로 나눈 몫으로 집합을 먼저 채움
		for (int i = diff; i > 0; i--)  //나머지를 위해 집합의 마지막 원소부터 순차적으로 1을 더해줌
			answer[pos--]++;
	}
	return answer;
}

곱이 최대가 나오기 위해서는 집합 원소들 간의 값 차이를 최소화해야 한다.

 

나누기 연산을 최대한 줄이기 위해 합(s)을 원소개수(n)로 나눈 몫으로 집합을 먼저 채웠다.

그 다음, 집합의 오름차순 정렬을 위해 집합의 끝 원소부터 나머지 값만큼 1씩 더해줬다.

 

예를 들어 합이 8, 원소개수가 3이라면

8 / 3 = 2이므로 집합을 { 2, 2, 2 }로 먼저 채웠다.

그 다음, 8 % 3 = 2이므로 집합의 끝 원소부터 시작해서 총 2개의 원소에 1을 더해주면 { 2, 3, 3 }로 집합을 만들 수 있다.

 

 

 

 

문제 링크

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12938

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