[백준 14888번] 연산자 끼워넣기

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 최댓값과 최솟값이 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

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C++ 풀이

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
	int N, temp, value;
	int num[11];
	int max = -1000000000, min = 1000000000;
	vector <int> op; //구별 값 0+  1-  2*  3/
	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++)
		cin >> num[i];
	for (int j = 0; j < 4; j++) {
		cin >> temp;
		for (int t = 0; t < temp; t++)
			op.push_back(j);
	}

	do{
		value = num[0];
		for (int m = 0; m < op.size(); m++) {
			if (op[m] == 0)
				value += num[m + 1];
			else if (op[m] == 1)
				value -= num[m + 1];
			else if (op[m] == 2)
				value *= num[m + 1];
			else
				value /= num[m + 1];
		}
		if (value > max)
			max = value;
		if (value < min)
			min = value;
	} while (next_permutation(op.begin(), op.end()));
	cout << max << "\n" << min;
}

 

주어진 연산자들로 만들 수 있는 모든 조합에 대해 계산 결과를 구한후 최댓값, 최솟값을 비교한다.

종류별 연산자 개수를 벡터로 저장하여 조합 알고리즘을 사용하면 편리하다.

 

 

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기